Расчёт критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок

Расчёт критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок

 

 

Как известно, при работе холодильного компрессора в его коллекторе нагнетания возникают пульсации давления, которые передаются в трубопровод нагнетания и вызывают его колебания. Эти колебания могут вызывать резонансные разрушения трубопровода нагнетания на каком-то его прямолинейном отрезке, если длина этого отрезка совпадает с т.н. «критической длиной».

Опасной считается длина прямолинейного отрезка трубопровода нагнетания совпадающая с «критической» длиной +/-15%. Кроме того, опасной считается также и длина протяжённого прямолинейного трубопровода нагнетания кратная «критической» длине +/-15%.

Критическая длина прямолинейного трубопровода нагнетания вычисляется по формуле:


где:
Li — критическая длина прямолинейного участка трубопровода, м
a — скорость звука в нагнетаемом газообразном хладагенте, м/с
i — номер гармоники собственных колебаний
f — частота пульсаций давления/колебания трубопровода нагнетания, Гц, которая вычисляется по формуле:


где:
n — число оборотов ротора компрессора, мин-1
z — количество цилиндров поршневого компрессора или количество зубьев ведущего ротора винтового компрессора.

 

Пример расчёта критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок с поршневым компрессором.

Исходные данные для расчёта:
Хладагент R404A
SCT — температура конденсации 50 оС
DGT — температура нагнетания 80 оС
a — скорость звука (из таблицы) 146 м/с
n — число оборотов вала 1450 мин-1
z — количество цилиндров 4
отсюда:
f — частота колебаний/пульсаций 97 Гц

Расчёт критических длин производится для первой (главная частота) и второй (первый обертон) частотной гармонике.

Результаты расчёта:
Li, м 0,76 0,38
Li + 15%, м 0,87 0,43
Li — 15%, м 0,64 0,32

 

Пример расчёта критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок с винтовым компрессором.

Исходные данные для расчёта:
Хладагент R407С
SCT — температура конденсации 50 оС
DGT — температура нагнетания 100 оС
a — скорость звука (из таблицы) 177 м/с
n — число оборотов вала 2900 мин-1
z — кол-во зубьев ведущего ротора 5
отсюда:
f — частота колебаний/пульсаций 242 Гц

Расчёт критических длин производится для первой (главная частота) и второй (первый обертон) частотной гармонике.

Результаты расчёта:
Li, м 0,37 0,18
Li + 15%, м 0,42 0,21
Li — 15%, м 0,31 0,16

 

Скорость звука в хладагентах a (м/с) — округлённые величины
30 153 157 161 165 168 172 175
40 151 156 160 164 168 172 175
50 149 154 159 163 167 171 175
60 146 152 158 162 167 171 174
70 143 150 156 161 166 170
30 146 152 157 161 166 170 173
40 143 149 155 160 164 169 173
50 139 146 152 158 163 168 172
60 135 143 150 157 162 167 171
30 170 175 179 183 187 191 194 197 201
40 169 174 178 183 187 190 194 198
50 166 172 177 182 186 190 194
60 164 170 175 180 185 189
30 175 180 184 187 191 195 198 201 204
40 174 179 183 187 191 195 198 202
50 173 178 183 187 191 195 199
60 171 177 182 186 191 195
SCT — температура конденсации

* значения для R507A приблизительно на 1 м/с ниже